Nowe charakterystyki rozkładu i zależności wektorów losowych. Konstrukcja, estymacja, zastosowania
Katarzyna Budny
Monografie: Prace Doktorskie, nr 32, 2018, s. 162, ISBN 978-83-7252-761-5
Cena: 33,60 zł
W monografii zaproponowano nowe charakterystyki rozkładu wielowymiarowego oparte na definicji potęgi wektora – kurtozę i współczynnik ekscesu oraz skalarny miernik zależności liniowej między wektorami losowymi o dowolnych wymiarach. Zaprezentowano konstrukcje co najmniej zgodnych estymatorów dla rozważanych charakterystyk, a także wskazano przykłady ich zastosowań. W poszczególnych rozdziałach pracy przedstawiono koncepcję potęgi wektora zaproponowaną przez J. Tatara wraz z opartymi na niej charakterystykami rozkładu wielowymiarowego, przedstawiono propozycję definicji oraz analizę własności kurtozy i współczynnika ekscesu wektora losowego. Omówiono zagadnienie estymacji charakterystyk opartych na definicji potęgi wektora oraz zaprezentowano tzw. współczynnik korelacji wielowymiarowej, czyli miernik stopnia związku liniowego między wektorami losowymi o dowolnych wymiarach. W ostatnim rozdziale przedstawiono ilustrację zastosowania zaprezentowanych w pracy charakterystyk do analizy danych wielowymiarowych.
Treść:
- Dotychczasowe charakterystyki rozkładu wektora losowego oparte na koncepcji potęgi wektora
- Kurtoza wektora losowego
- Estymacja charakterystyk rozkładu wielowymiarowego opartych na definicji potęgi wektora
- Współczynnik korelacji wielowymiarowej
- Przykłady zastosowania proponowanych metod w ekonomii